最速降下曲線・公平比較版

直線・円弧・放物線・サイクロイドを同じスタート／ゴールで比較。 円弧と放物線は、形を固定せずそれぞれの曲線ファミリー内で最短時間になる形を自動探索してから走らせます。

最適化済み
直線 最適円弧 最適放物線 サイクロイド
公平化のルール： 摩擦なし・空気抵抗なし・質点として計算します。円弧は「前向きに進む円弧」の中から初期角度を最適化。 放物線は y = Y[(1−λ)u + λu²], x = Xu の λ を最適化し、 必要ならゴールより深く潜ってから上がる形も許可します。 サイクロイドはこの2点間のブラキストクローネ（最速降下曲線）そのものです。